Wybrane wzory matematyczne CKE gdzie kupić?

Wybrane wzory matematyczne CKE to oficjalnie opracowana przez Centralną Komisję Egzaminacyjną broszura, która definiuje główne pojęcia matematyczne, wzory oraz własności wymagane na maturze na poziomie podstawowym i rozszerzonym [2][3][6]. W tym artykule dowiesz się, co dokładnie zawiera ten dokument, jakie są najważniejsze tematy, jak wygląda kwestia zakupu i co warto wiedzieć przed egzaminem.

Co zawierają wybrane wzory matematyczne CKE?

Broszura „Wybrane wzory matematyczne CKE” obejmuje kluczowe wzory użyteczne podczas matury, m.in. definicje wartości bezwzględnej, funkcji kwadratowej, równania kierunkowego prostej, logarytmów, elementy rachunku prawdopodobieństwa, ciągi i szeregi, trygonometrię oraz zagadnienia z geometrii płaskiej i przestrzennej [1][2][3][5].

Zakres tematyczny obejmuje zarówno podstawy algebry, jak i bardziej zaawansowane zagadnienia, takie jak przekształcenia funkcji, działania na potęgach i pierwiastkach, liczby zespolone oraz zagadnienia ze stereometrii i planimetrii. W tablicach szczegółowo opisano kluczowe wzory, m.in. wzory Viéte’a, twierdzenie Pitagorasa, przekształcenia logarytmiczne i zależności trygonometryczne [1][3][4].

Najważniejsze wzory i definicje w broszurze CKE

Tablice CKE zawierają m.in. opis wartości bezwzględnej |x|, wzór na wyróżnik funkcji kwadratowej Δ = b² – 4ac oraz podstawowe równanie prostej y = ax + b [1][2][3]. Znajdziesz w nich również metody wyznaczania miejsc zerowych funkcji kwadratowej oraz wzory Viéte’a, które pozwalają szybko ustalić sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego: x1 + x2 = -b/a i x1·x2 = c/a [1][2].

Zagadnienia statystyczne obejmują działania na permutacjach i kombinacjach (n! = n·(n-1)!), a także rachunek prawdopodobieństwa. Z trygonometrii zamieszczono wzory na sinusy, cosinusy, tangensy oraz zależności wynikające bezpośrednio z twierdzenia Pitagorasa [3][4][5].

Broszura nie tylko prezentuje wzory, ale i wskazuje sposób ich wykorzystania, np. w geometrii analitycznej podaje wzór na odległość punktu od prostej: |Ax_0 + By_0 + C|/√(A² + B²) [1][3][5]. Dzięki temu łatwiej zaplanować strategię rozwiązywania zadań maturalnych.

Dostępność broszury – gdzie kupić wybrane wzory matematyczne CKE?

Oficjalna broszura CKE jest dostępna bezpłatnie w formacie PDF na stronach Centralnej Komisji Egzaminacyjnej oraz Okręgowych Komisji Egzaminacyjnych [2][3][6]. Pobranie cyfrowej wersji jest proste i nie wymaga rejestracji ani opłat. Wielu uczniów korzysta również z serwisów edukacyjnych, gdzie tablice są dodatkowo wzbogacone o komentarze lub omówienia [1][6].

Jeśli zależy Ci na wersji papierowej (np. wydrukowanej w formacie A5), możesz ją kupić w sklepach internetowych takich jak Allegro. Warto zaznaczyć, że Centralna Komisja Egzaminacyjna nie prowadzi oficjalnej sprzedaży drukowanych egzemplarzy – wszelkie oferowane kopie są komercyjnymi wydrukami ogólnodostępnych plików [7].

Bieżące wersje broszury są aktualizowane wraz ze zmianą formuły egzaminu. Na maturach w latach 2023/2025/2026 szczególnie istotne są wzory pozwalające na szybkie rozwiązywanie zadań praktycznych, takich jak logarytmy, twierdzenie Pitagorasa czy sinusy w trójkątach prostokątnych [3][4][7].

Rola wzorów CKE w praktyce egzaminacyjnej

Wybrane wzory matematyczne są kluczowe podczas rozwiązywania zadań maturalnych: umożliwiają szybkie określenie typu rozwiązania (np. na podstawie wyróżnika Δ), wyznaczenie wartości funkcji, policzenie długości i pól, jak również obliczenia dotyczące ciągów geometrycznych czy wielomianów [1][3].

W praktyce egzaminacyjnej wykorzystywane są m. in. wzory na logarytmy z możliwością zmiany podstawy, przekształcenia funkcji, a także zależności trygonometryczne, które łączą się z twierdzeniem Pitagorasa. Dane z matury 2023 pokazują, że już w zadaniach 5, 17 i 19 wykorzystanie wzorów z broszury było niezbędne do uzyskania punktów [4].

Z broszury korzystają zarówno uczniowie przygotowujący się samodzielnie, jak i nauczyciele prowadzący kursy i zajęcia fakultatywne. Zwłaszcza podczas powtórek na krótko przed egzaminem kompaktowa forma tablic matematycznych CKE pozwala szybko przypomnieć sobie wszystkie kluczowe zależności [1][2][3].

Trendy i najnowsze zmiany w tablicach CKE

W ostatnich latach broszura CKE była kilkukrotnie aktualizowana, m.in. pod kątem praktycznego zastosowania wzorów w zadaniach egzaminacyjnych. Zmiany te mają odzwierciedlenie w sposobie układania zadań oraz w doborze tematów do powtórek przez uczniów [3][4][7].

Obecnie nacisk kładziony jest przede wszystkim na zrozumienie i praktyczne stosowanie wzorów matematycznych zamiast mechanicznego zapamiętywania. Coraz większą wagę przywiązuje się do umiejętności przekształcania wyrażeń i interpretacji graficznej zależności, np. funkcji i ich wykresów, zależności geometrycznych oraz interpretacji danych statystycznych [4].

Podsumowanie kluczowych informacji o wybranych wzorach matematycznych CKE

Broszura „Wybrane wzory matematyczne CKE” to niezbędne narzędzie dla maturzystów. Nie ma konieczności dokonywania zakupu – oficjalnie broszurę pobierzesz bezpłatnie w PDF ze stron CKE lub OKE [2][3][6]. Wersje papierowe są dostępne komercyjnie, lecz stanowią prywatną inicjatywę sprzedawców.

Zawartość broszury obejmuje cały zakres maturalny z matematyki na obu poziomach, ze szczególnym naciskiem na wzory algebry, geometrii i analizy matematycznej [1][2][3][5]. Dzięki tablicom można efektywniej przygotować się do egzaminu i ustrzec się podstawowych błędów obliczeniowych.

Źródła:

• [1] https://arkusze.pl/tablice/tablice-matematyczne.pdf
• [2] https://bip.cke.gov.pl/attachments/download/5700
• [3] https://www.oke.gda.pl/plikiOKE/Egzamin_maturalny/Wzory_matematyczne/wybrane_wzory_matematyczne_EM2023.pdf
• [4] https://wiecejnizmatura.pl/blog/wybrane-wzory-matematyczne-na-mature-top-5-ktore-warto-znac
• [5] https://pazdro.com.pl/web/uploads/files/Wybrane%20wzory%20matematyczne.pdf
• [6] http://www.math.edu.pl/tablice-matematyczne-matura
• [7] https://allegro.pl/listing?string=matematyka+wzory+definicje+tablice